遊郭の言葉が語源と言われます。吉原の大門を開けて、客にその日最初の遊女が寄り付くこと。ただし、諸説あり、あっちの板(注文)とこっちの板(注文)を寄せて値が付くから、という板寄せそのものを表しているとも言われます。寄付き時には板寄せ方式が採られます。
単に「寄り」と言うこともあり、「前場寄り」「後場寄り」も使われます。寄り付いて取引が成立した直後のことを「寄りあと」と言いますが、最近はあまり使われていないように思います。江戸時代の武家屋敷では、玄関口の土間の部屋を「寄付きの間」ということもあったそうです。